数学に対する恐れを克服する

How to overcome a fear of maths – by a maths, a brain-computer interface and a neuroscience academic. https://t.co/BbxFbwMsHs

— The Conversation (@ConversationUK) May 16, 2019

数学に対する苦手意識は捨て去ることが可能だという研究が発表された。

The Conversation
Alexei Vernitski, Ian Daly & Jake Bourgaize
May 16, 2019

数学はみんなに好まれているものではない、ということは言えるだろう。実際、数学の問題を解こうとすると不安と緊張を感じて疲弊していまう人はたくさんいる。これは「数学不安（maths anxiety）」として知られるもので、ここから感じる数学に対する劣等感は長年の自己肯定感にも影響する可能性がある。

数学不安を患う人にとって、数字を扱うことに対する劣等な感覚をより前向きなものに変化させるのは難しいことであり、多くの人にとって数学不安は生涯抱える問題になり得る。

しかし、研究によると、教師が授業で数学不安について取り組みんで子供たちの考え方を変えさせ、別な方法で問題にアプローチすることは、不安の解消のために力を与える経験になり得るという。これは特に、不利な背景を持つ生徒たちに対し有効である。

マインドセット（考え方）理論

アメリカの心理学者キャロル・ドゥウェックは「マインドセット理論（mindset theory）」という概念を提唱している。ドゥウェックは、多くの場合人々は２つのグループに分類することが出来ると考えている。一方は何かが苦手で、それは変えられないと信じている人たちであり、もう一方は自身の能力が進歩して改善できることを信じている人たちである。

この分類が彼女のマインドセット理論の基礎になっている。一方の人たちは「固定マインドセット」を持っていて、自分の能力が固定されていて改善不能であると考えている。そしてもう一方は「成長マインドセット」を持っていて、能力は努力と練習によって時間と共に変化し改善できると考えている。

英国の教育者で数学教育を研究しているジョー・ボアラーがこのマインドセット理論を数学に当てはめて、彼女はそれを「数学的マインドセット」と呼んでいる。

彼女はこの理論を用いて、数学に於いて学習者の「成長マインドセット」を発達させるように試みてきた。これは、生徒たちが意識して自分のマインドセットについて考えるのではなく、問題自体を生徒たちの「成長マインドセット」を促進させるのに役立たせるという考え方である。

新しい考え方の方法

すべてうまく言っているように見えるが、マインドセット理論は脳の可塑性や成長可能性に関することから問題点を指摘されることが多い。このことから、マインドセット理論には神経科学的な証明が欠けているという批判を受けてきた。私たちの最新の調査はこうした神経科学的調査の不足を補うことを目的としたものだ。

一般的に言って、あらゆる数学の問題は解決方法が１通り以上あるものだ。「３かける４」を考える場合、好みによって計算するのは「4+4+4」でも「3+3+3+3」でも構わない。だが、数学に習熟していない場合、もしくは数学不安に陥っている場合は複数の解決方法があることに気づかないことがある。しかし、私たちは最新の研究で「成長マインドセット」によって「数学不安」を捨て去ることができることを示した。

私たちは調査の参加協力者たちそれぞれに対し、数学の問題が提示される前とされた後に、その問題を解くモチベーションについて尋ねることによって、彼らのモチベーションを測定することにした。同時に、彼らが問題を解いている間の脳の活動、特にモチベーションに関係する部分についての脳の活動を観測した。これらのことは脳全体の活性パターンを記録する脳波図（electroencephalogram：EEG）を用いて行われた。

この調査では、数学の問題に答える能力とモチベーションに問い方の構造がどう影響するのかを見極めるために、異なる形の問題を用意した。

それぞれの問題に２種類の問い方の形を用意した。１つは典型的な数学教育に沿ったもので、もう１つは数学教育マインドセット理論が推奨する形のものだ。両方の問題は本質的には同じ問題であり、答えも同じである。例えば次のようなものだ。

「20,000と30,000の和を2で割った数値を求めなさい（典型的な数学的問題）」というものと「20,000と30,000の中間点の数値を求めなさい（数学的マインドセットを考慮した問題）」というものになる。

成長マインドセット

この私たちの研究では２つの重要な発見があった。

１つ目は、標準的な問題を解いている時よりも、数学的マインドセットを考慮した問題を解いている時の方が参加者たちのモチベーションが高かったということだ。これはこの問題を解いている時の脳の反応で測定された。これは、数学的マインドセットを考慮した問い方の文言によって、参加者たちに数字を空間内の点として扱い、空間構造を操作して問題を解くようにさせたことが理由になっていると推測される。

２つ目は、より標準的な数学の問題の出し方をした場合には、参加者たちのモチベーションに関する主観的な報告が大幅に低水準になったことだ。

差し当たってこの研究で明らかになったことは、問題を解くためには複数の方法があることを示唆したり視覚的要素を加えることで、学ぶことを学習者たちに力を与える経験にすることができるということだ。

なので、数学不安を持つ人たちは、生まれながらに数学が「苦手」ということではないし、能力が固定されているわけでもないということを知って安心して欲しい。それは間違った教えにのせいで発達した単なる悪い習慣に過ぎない。そして良い知らせとしては、それは取り返しがつくものだということだ。